Question

2．如圖所示，小明利用量筒巧妙地測(cè)出了小茶杯的密度．
A．將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其漂浮水面，穩(wěn)定后讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值為V_a；
B．再將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其沉入水中，穩(wěn)定后讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值為V_b；
C．向量筒內(nèi)倒入適量的水，讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值為V_c；
上述操作的合理順序?yàn)镃AB；小茶杯密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_-{V}_{c}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 測(cè)量小茶杯的密度時(shí)根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件求出小茶杯漂浮時(shí)所受到的浮力即小茶杯的重力，小茶杯的體積等于小茶杯沉入水中后小茶杯與水的總體積u量筒內(nèi)水的體積之差，最后根據(jù)小茶杯的體積求出小茶杯的密度．

解答 解：利用量筒巧妙地測(cè)出了小茶杯的密度的過程是：向量筒內(nèi)倒入適量的水，讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值為V_c；將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其漂浮水面，穩(wěn)定后讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值為V_a；再將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其沉入水中，穩(wěn)定后讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值為V_b；
根據(jù)阿基米德原理可得小茶杯漂浮在水面受到的浮力F_浮=G_茶杯=ρ_水gV_排=ρ_水g（V_a-V_c），
小茶杯的體積V=V_b-V_c，
所以小茶杯的密度ρ=$\frac{{m}_{茶杯}}{V}$=$\frac{{G}_{茶杯}}{gV}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{a}-{V}_{c}）}{g（{V}_-{V}_{c}）}$=$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_-{V}_{c}}$×ρ_水．
故答案為：漂浮；沉入；CAB；$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_-{V}_{c}}$×ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查固體密度的測(cè)量，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件原理計(jì)算密度．