Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓為5V且保持不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，R₁為滑動變阻器，R₂=10Ω，燈泡L標(biāo)有“3V  0.6W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．在儀表和燈泡安全工作的情況下，求：
（1）開關(guān)S₁斷開，S₂和S₃閉合時，滑動變阻器R₁消耗的最大功率；
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂和S₃斷開時，滑動變阻器R₁允許的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁斷開，S₂和S₃閉合時，滑動變阻器R₁和R₂并聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測干路中的電流；根據(jù)R₂=10Ω，可求得流經(jīng)R₂的電流，然后可求得滑動變阻器R₁的電流，再根據(jù)P=UI可求得滑動變阻器R₁消耗的最大功率；
（2）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，開關(guān)S₁斷開，S₂和S₃閉合時，滑動變阻器R₁和R₂并聯(lián)，
燈泡被短路，電流表測干路電流，滑動變阻器R₁兩端的最大電壓為5V，
流經(jīng)R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
電流表測干路中的電流，
流經(jīng)滑動變阻器R₁的最大電流I₁=0.6A-0.5A=0.1A，
則滑動變阻器R₁消耗的最大功率：P₁=U₁I₁=5V×0.1A=0.5W；
（2）由圖示電路圖可知，開關(guān)S₁閉合，S₂和S₃斷開時，
滑動變阻器R₁和與燈泡串聯(lián)，然后與R₂并聯(lián)，
電流表測通過R₂的電流，電壓表測R₁兩端電壓，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡L的電阻R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.6W}$=15Ω，
由P=UI可知，燈泡額定電流：I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{0.6W}{3V}$=0.2A，
燈泡所在支路電路最大電流為0.2A，電路最小電阻：
R_min=R_L+R_1最小=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω，
R₁接入電路的最小阻值：R_1min=R_min-R_L=25Ω-15Ω=10Ω，
電壓表量程為0～3V，電阻R₁兩端最大電壓為3V，
此時電路電流：I=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V-3V}{15Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
電阻R₁接入電路的最大阻值：R_1max=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{\frac{2}{15}A}$=22.5Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值范圍：10Ω～22.5Ω；
答：（1）開關(guān)S₁斷開，S₂和S₃閉合時，滑動變阻器R₁消耗的最大功率為0.5W；
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂和S₃斷開時，滑動變阻器R₁允許的取值范圍是：10Ω～22.5Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流和最小電流的確定，此題有一定的拔高難度，屬于難題．