Question

【題目】小星同學(xué)為自家電熱水器設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)控制裝置，如圖所示，R1是一個(gè)熱敏電阻（置于熱水器內(nèi)），其阻值隨溫度的變化關(guān)系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是這個(gè)電熱水器的銘牌．已知繼電器線(xiàn)圈電阻R2為10Ω，左邊控制電路電源電壓U0為6V不變，當(dāng)繼電器線(xiàn)圈R2中的電流增大到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開(kāi)．
表Ⅰ

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
電阻R1/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	額定電壓	220V
額定內(nèi)壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時(shí)，電熱水器的電阻是多少？
（2）若到達(dá)設(shè)定的最高溫度時(shí)，線(xiàn)圈R2中電流為0.3A，銜鐵被吸下，電熱水管中電路被斷開(kāi)，則設(shè)定的最高溫度是多少℃？
（3）當(dāng)水溫降到一定溫度時(shí)，熱水器會(huì)重新啟動(dòng)加熱直到最高設(shè)定溫度時(shí)停止．在沒(méi)有熱水放出的情況下，熱水器重新啟動(dòng)加熱一次的時(shí)間為35min，則重新加熱前的水溫t是多少？[假定熱水器加熱時(shí)沒(méi)有熱量損失，C水=4.2×103J/（kg℃），最高設(shè)定溫度同第（2）問(wèn)不變]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，電熱水器的電阻：

R= = =24.2Ω

答：正常工作時(shí)，電熱水器的電阻是24.2Ω

（2）解：到達(dá)設(shè)定的最高溫度時(shí)，線(xiàn)圈R2中電流為0.3A，

由I= 可得，電路中的總電阻：

R= = =20Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，熱敏電阻R1的阻值：

R1=R﹣R2=20Ω﹣10Ω=10Ω，

由表格數(shù)據(jù)可知，設(shè)定的最高溫度為60℃

答：設(shè)定的最高溫度是60℃

（3）解：由P= 可得，熱水器重新啟動(dòng)加熱一次消耗的電能：

W=Pt′=2000W×35×60s=4.2×106J，

熱水器加熱時(shí)沒(méi)有熱量損失，則水吸收的熱量Q吸=W=4.2×106J，

由Q吸=cm（t高﹣t）可得，重新加熱前的水溫：

t=t高﹣ =60℃﹣ =40℃

答：重新加熱前的水溫t是40℃

【解析】（1）電熱器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P= 求出電熱水器的電阻；（2）到達(dá)設(shè)定的最高溫度時(shí)，線(xiàn)圈R2中電流為0.3A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R1的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出設(shè)定的最高溫度；（3）根據(jù)W=Pt求出熱水器重新啟動(dòng)加熱一次消耗的電能，熱水器加熱時(shí)沒(méi)有熱量損失，則水吸收的熱量等于消耗的電能，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出重新加熱前的水溫．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了熱量的計(jì)算和歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握熱量的計(jì)算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來(lái)的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．