Question

14．如圖所示，某同學(xué)用一個動滑輪勻速提起一袋重為180N的面粉，所用的拉力為100N，則動滑輪的機(jī)械效率為90%；如果用此動滑輪勻速提起一袋質(zhì)量為25kg的大米，當(dāng)拉繩子的速度為0.4m/s時，拉力的功率為54W．（繩重與摩擦不計，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）題中使用的是動滑輪，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動的距離s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%求動滑輪的機(jī)械效率；
（2）繩重與摩擦不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重；利用G=mg求出大米重力，再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求此時拉力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉繩子的速度．

解答 解：
（1）圖中使用的是動滑輪，拉力端移動的距離s=2h，
動滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$×100%=90%；
（2）繩重與摩擦不計，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
動滑輪重：G_輪=2F-G=2×100N-180N=20N，
質(zhì)量為25kg的大米重力：
G′=m′g=25kg×10N/kg=250N，
此時拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（250N+20N）=135N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉繩子的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{54W}{135N}$=0.4m/s．
故答案為：90%；0.4．

點評 本題考查了重力的計算、使用滑輪組拉力和機(jī)械效率，利用好繩重與摩擦不計時拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）是本題的關(guān)鍵．