Question

【題目】如圖為四缸發(fā)動機工作原理：內(nèi)燃機通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉(zhuǎn)動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．

（1）發(fā)動機在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣推動活塞向下運動，對外做功，同時將 能轉(zhuǎn)化為 能．

（2）有一臺四缸發(fā)動機，其主要技術指標如下表所示．其中排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點到下止點所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運動的距離（既沖程長）．轉(zhuǎn)速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)．

①該發(fā)動機在1s內(nèi)做功 J，單缸排量V= L．

②在每個做功沖程里，發(fā)動機做功W= J．

（3）在做功沖程里，燃氣對活塞所做的功可表示為W=pV，式中p表示燃氣對活塞的壓強，則p= Pa（1L=10﹣3m3）．

（4）如圖為發(fā)動機在做功沖程中的示意圖．下面給出了公式W=pV的證明，請將推過程補充完整（要求各表達式均用S、l或p表示）：

設活塞的面積為S，沖程長為l，燃氣對活塞的壓強為p，則燃氣對活塞的壓力F= ，燃氣對活塞所做的功W= ，又根據(jù)數(shù)學知識可知發(fā)動機的單缸排量V= ，故W=pV．

排量	2.0L
輸出功率	120kW
轉(zhuǎn)速	6000r/min

Answer 1

【答案】（1）內(nèi)；機械；（2）①1.2×105；0.5；②600；（3）1.2×106；（4）pS；psl；Sl．

【解析】

試題分析：（1）在內(nèi)燃機的做功沖程中，是燃氣的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為活塞的機械能；

（2）發(fā)動機做的功W=Pt，將功率值代入即可求解；

四缸發(fā)動機的容量是2.0L，所以每個汽缸的容量是0.5L；

解決此題要知道發(fā)動機飛輪每轉(zhuǎn)動兩周里做功一次，所以結合表格數(shù)據(jù)可知，該發(fā)動機每分鐘可以做功3000次；

（3）結合公式W=pV變形可得P=，將功和單缸排量值代入即可得出答案；

（4）推導公式時需要結合壓強公式、功的公式及幾何知識進行分析解答．

解：

（1）在做功沖程中，燃氣內(nèi)能對外做功，將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能；

（2）已知輸出功率是120kW，所以每秒做功W=1.2×105W×1s=1.2×105J；

由表格信息可知，

①因為轉(zhuǎn)速為6000r/min，四沖程內(nèi)燃機每個工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，

所以1s內(nèi)做功50次，

因為四缸總排量為2.0L，

單缸排量：v=×2.0L=0.5L，

所以發(fā)動機在1s內(nèi)做功1.2×105J，

②因為發(fā)動機有四個缸同時工作，

所以每個缸1s內(nèi)做功：

W=×1.2×105J=3×104J，

因為1s內(nèi)做功50次，

所以每個做功沖程做功：

W′=×3×104J=600J．

（3）因為W′=pV，V=0.5L=0.5×10﹣3m3，

所以燃氣對活塞的壓強：

p===1.2×106Pa

（4）由壓強公式p=可知，F(xiàn)=PS，

活塞做功W=Fl=pSl，而V=Sl，

所以W=pV；

故答案為：（1）內(nèi)；機械；（2）①1.2×105；0.5；②600；（3）1.2×106；（4）pS；psl；Sl．