Question

1．如圖所示是我國新型的兩棲步兵戰(zhàn)車，若該戰(zhàn)車的質量為22t，履帶著地的總面積為4m²．（取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）戰(zhàn)車在水平地面靜止時，對地面的壓力、壓強各為多少？
（2）該戰(zhàn)車具有水上打擊目標和運送的功能，在一次水上演習中，戰(zhàn)車排開水的體積為23m³，則戰(zhàn)車受到的浮力為多大？
（3）若戰(zhàn)車發(fā)動機提供的牽引力為2×10⁴N，戰(zhàn)車以20m/s的速度勻速直線行駛10min，則該戰(zhàn)車發(fā)動機做的功為多少？功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道戰(zhàn)車質量，利用重力公式可求重力，戰(zhàn)車在水平地面靜止時，對地面的壓力等于其重力；又知履帶著地總面積（地面受力面積），利用壓強公式求戰(zhàn)車對水平地面的壓強；
（2）知道戰(zhàn)車排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求戰(zhàn)車受到水的浮力；
（3）利用速度公式求出戰(zhàn)車通過的距離，然后利用W=Fs計算該戰(zhàn)車發(fā)動機做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計算功率．

解答 解：（1）戰(zhàn)車在水平地面靜止，則戰(zhàn)車對水平地面的壓力：
F=G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
戰(zhàn)車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車受到的浮力：
F_浮=ρ_水g V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23 m³=2.3×10⁵N；
（3）根據v=$\frac{s}{t}$可得，戰(zhàn)車通過的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=1.2×10⁴m，
該戰(zhàn)車發(fā)動機做的功：
W=Fs=2×10⁴N×1.2×10⁴m=2.4×10⁸J；
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{8}W}{10×60s}$=4×10⁵W．
答：（1）戰(zhàn)車在水平地面靜止時，對地面的壓力為2.2×10⁵N、壓強為5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車受到的浮力為2.3×10⁵N；
（3）該戰(zhàn)車發(fā)動機做的功為2.4×10⁸J；功率為4×10⁵W．

點評 本題綜合考查了重力的計算、壓強的計算、浮力的計算（阿基米德原理）、速度的計算、功和功率的計算，知識點多，綜合性強，關鍵是各種公式的靈活運用，同時要知道戰(zhàn)車在水平地面靜止時，對地面的壓力等于其重力．