Question

2．用如圖所示滑輪組提升重物，人用150N的拉力F在30s內使重為400N的物體勻速上升2m，不計繩重和摩擦，求：
（1）人拉繩子做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；（保留1% ）
（3）若用此滑輪組將700N的重物勻速向上提升了10m，則所用拉力和拉力做的功分別是多少？

Answer 1

分析 （1）由題知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，拉力端移動的距離s=3h，利用W=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功，再利用效率公式求機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據此求動滑輪重力；用此滑輪組提升700N的重物，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求拉力，拉力端移動的距離s=3h，再利用W=Fs求拉力做功．

解答 解：
（1）由題知，n=3，拉力端移動的距離s=3h=3×2m=6m，
拉力做功：
W_總=Fs=150N×6m=900J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{30s}$=30W；
（2）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=400N×2m=800J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{800J}{900J}$×100%≈89%；
（3）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），則動滑輪重力：
G_輪=3F-G=3×150N-400N=50N，
用此滑輪組提升700N的重物，拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{3}$（700N+50N）=250N，
拉力端移動的距離s′=3h′=3×10m=30m，
拉力做功：
W_總′=F′s′=250N×30m=7500J．
答：（1）人拉繩子做功的功率為30W；
（2）滑輪組的機械效率為89%；
（3）若用此滑輪組將700N的重物勻速向上提升了10m，則所用拉力和拉力做的功分別是250N、7500J．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、功率和機械效率的計算，利用好關系式不計繩重和摩擦時拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）是關鍵．