Question

你到過四川大英縣的中國死海嗎？其鹽含量類似中東的“死�！�，可高達22%，人在水中可以漂浮不沉，故譽為“中國死�！保�一重為630N的人漂浮在死海的海面上．（死海海水的密度ρ_海水=1.05×10³kg/m³．g取10N/kg）求：
（1）該人受到海水的浮力是多少N？
（2）他浸入海水中的體積是多少m³？
（3）若人體密度是ρ=1×10³kg/m³，他受到多大向下的拉力時，剛好將人體浸沒？

Answer 1

分析：（1）知道人的重力，由于人漂浮在死海的海面上，根據(jù)漂浮條件求該人受到海水的浮力；
（2）求出了浮力，知道海水的密度，利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV排，求他浸入海水中的體積；
（3）先根據(jù)密度公式ρ=

m

V

求出人的體積，再根據(jù)公式F_浮=ρgV_排求出人完全浸沒后的浮力．人全部浸入水中，所產(chǎn)生的浮力等于人的重力與向下的拉力之和，據(jù)此求向下的拉力．

解答：解：
（1）∵人漂浮在死海的海面上，
∴F_浮=G=630N；
（2）∵F_浮=ρ_液gV排，
∴V_排=

F浮

ρ海水g

=

630N

1.05×103kg/m3×10N/kg

=0.06m³；
（3）人的體積：
V=

G

ρ人g

=

630N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.06m³，
人浸沒受到的浮力：
F_浮′=ρ_海水gV=1.05×10³kg/m³×10N/kg×0.063m³=661.5N，
∵F_浮=G+F_拉，
F_拉=F_浮′-G=661.5N-630N=31.5N．
答：（1）該人受到海水的浮力是630N；
（2）他浸入海水中的體積是0.06m³；
（3）若人體密度是ρ=1×10³kg/m³，他受到31.5N向下的拉力時，剛好將人體浸沒，

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體漂浮條件的掌握和運用，知道人浸沒海水中受到的浮力等于自身重力加上拉力是本題第三問的關鍵．