Question

6．某校實驗小組設計了一個智能供暖器，電路如圖所示，電源兩端的電壓U為220V，R₁和R₂是兩個供熱電阻絲，S₁、S₂是溫控開關，工作過程如下：當氣溫低于25℃時，S₁、S₂都閉合；當氣溫等于或高于25℃時，S₂斷開，此時電流表的示數為lA，電阻絲R₁的電功率為20W（忽略溫度對電阻絲的影響），求：

（1）電阻絲R₂的阻值是多少？
（2）當氣溫低于25℃時，電路工作0.5h消耗電能是多少千瓦時？

Answer 1

分析 （1）當氣溫等于或高于25℃時，S₂斷開，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據P=I²R求出電阻絲R₁的阻值，根據歐姆定律求出電路的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻絲R₂的阻值；
（2）當氣溫低于25℃時，S₁、S₂都閉合，電路為R₁的簡單電路，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率，利用W=Pt求出電路工作0.5h消耗電能．

解答 解：（1）當氣溫等于或高于25℃時，S₂斷開，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
此時R₁的電功率為20W，由P=I²R可得，電阻絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{20W}{（1A）^{2}}$=20Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻絲R₂的阻值：
R₂=R-R₁=220Ω-20Ω=200Ω；
（2）當氣溫低于25℃時，S₁、S₂都閉合，電路為R₁的簡單電路，
此時電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20Ω}$=2420W=2.42kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電路工作0.5h消耗電能：
W=Pt=2.42kW×0.5h=1.21kW•h．
答：（1）電阻絲R₂的阻值為200Ω；
（2）當氣溫低于25℃時，電路工作0.5h消耗電能是1.21千瓦時．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清不同溫度時電路的連接方式是關鍵．