Question

8．用密度分別為ρ₁、ρ₂的兩種金屬制成合金，已知兩種金屬質(zhì)量之比為3：2時(shí)，不考慮體積的變化，則所制合金的密度為（　�。�

• A． $\frac{4{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}+3{ρ}_{2}}$
• B． $\frac{4{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}-3{ρ}_{2}}$
• C． $\frac{5{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}+3{ρ}_{2}}$
• D． $\frac{5{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}-3{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 已知兩種金屬的密度和質(zhì)量關(guān)系，可以得到合金的總質(zhì)量和總體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到合金密度．

解答 解：已知m₁：m₂=3：2，則合金總質(zhì)量為m=m₁+m₂=$\frac{5}{3}$m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得兩種金屬的體積分別為：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$，V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{2{m}_{1}}{3{ρ}_{2}}$，
合金的總體積為：
V=V₁+V₂=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$+$\frac{2{m}_{1}}{3{ρ}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}（3{ρ}_{2}+2{ρ}_{1}）}{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$
合金密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{5}{3}{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}（3{ρ}_{2}+2{ρ}_{1}）}{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{5{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}+3{ρ}_{2}}$．
故選C．

點(diǎn)評 根據(jù)兩種金屬質(zhì)量關(guān)系得到合金質(zhì)量和體積，是求解合金密度的關(guān)鍵．兩種金屬制成另一種合金物體，一般情況下，質(zhì)量等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．