Question

6．如圖甲所示，正方體石料在鋼絲繩拉力作用下，從水面上方以恒定不變的速度緩慢下降，直至沒入水中．圖乙是鋼絲繩拉力F隨時間t變化的圖象．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力
（2）石料的體積
（3）石料的密度．

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當(dāng)石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，當(dāng)石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此求出石料受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；
（3）當(dāng)石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據(jù)此求出小石料的質(zhì)量；再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得石料的密度．

解答 解：
（1）由圖象可知：在空氣中受到的拉力F₁=2.5×10⁴N，
浸沒在水中受到的拉力F₂=1.5×10⁴N
石料全部浸沒水中受到的浮力F_浮=F₁-F₂=2.5×10⁴N-1.5×10⁴N=1.0×10⁴N；
（2）根據(jù)F_浮=G_排=ρ_液V_排g
石料的體積V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³；
（3）石料的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2500kg，
石料的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2500kg}{1{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石料全部沒入水中時受到的浮力為1.0×10⁴N；
（2）石料的體積為1m³；
（3）石料的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 解決本題的關(guān)鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力，并會利用稱重法計算出石料受到的浮力．