Question

科學(xué)家預(yù)測(cè)：如果地球表面溫度的升高按現(xiàn)在的速度繼續(xù)發(fā)展，到2050年全球溫度將上升2～4攝氏度，南北極地冰山將大幅度融化，導(dǎo)致海平面大大上升，一些島嶼國(guó)家和沿海城市將淹于水中．
試證明：一塊冰漂浮在裝有海水燒杯中（未裝滿），當(dāng)冰完全熔化后，燒杯中的水平面將升高．

Answer 1

解：當(dāng)冰漂浮在海水中時(shí)：浮力等于其重力，冰熔化成水質(zhì)量不變．
即F_浮=G_冰=G_水
故V_排==
而冰熔化成水后的體積為：
V_水=
∵ρ_海＞ρ_水
∴V_排＜V_水
也就是冰融化成水后的體積大于原來(lái)的V_排，
故液面會(huì)上升．
分析：漂浮于海面的冰山等于冰山的重力，即排開(kāi)的海水的重力等于冰山的重力也等于化成的水的重力，根據(jù)G=mg=ρgV，海水的密度大于水的密度，所以排開(kāi)的海水的體積小于化成的水的體積，所以液面會(huì)上升．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是阿基米德原理、物體浮沉條件的應(yīng)用以及重力的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是冰化成水后質(zhì)量不變，重力不變．難點(diǎn)是V_排與V_水的大小比較．