Question

如圖裝置，繩重和摩擦不計．
（1）請利用圖示的3個滑輪，補畫出滑輪組完整的繞線．
（2）若物重為50N時，繩端需用20N的拉力才能把物體勻速提升，則將重為90N的物體勻速提升，繩端需要多大的拉力？當(dāng)90N的重物升高1m時，此時的機(jī)械效率為多少？
（3）如果繩子能承受的最大拉力為60N，那么該滑輪組最大可以吊起多重的物體？此時的機(jī)械效率又為多大？
（4）當(dāng)動滑輪重為多少時，使用該滑輪組提起20N重的鉤碼剛好不省力？

Answer 1

（1）動滑輪上有4段繩子，拉力方向向上；如圖所示：

（2）∵F=

1

4

（G_輪+G_物）
∴G_輪=4F-G_物=4×20N-50N=30N；
將重為90N的物體勻速提升，繩端需要的拉力：F′=

1

4

（G_輪+G_物′）=

1

4

（30N+90N）=30N；
此時滑輪組的機(jī)械效率：η=

W有

W總

×100%=

G物′h

F′s

×100%=

G物′

4F′

×100%=

90N

4×30N

×100%=75%．
（3）∵F=

1

4

（G_輪+G_最大）
∴G_最大=4F-G_輪=4×60N-30N=210N；
此時滑輪組的機(jī)械效率：η=

W有

W總

×100%=

G最大h

F最大s

×100%=

G最大

4F最大

×100%=

210N

4×60N

×100%=87.5%．
（4）由F=

1

4

（G_輪′+G′）可得：
20N=

1

4

（G_輪′+20N）
G_輪′=60N．
答：（2）將重為90N的物體勻速提升，繩端需要的拉力為30N；當(dāng)90N的重物升高1m時，此時的機(jī)械效率為75%；
（3）如果繩子能承受的最大拉力為60N，那么該滑輪組最大可以吊起210N的物體；此時的機(jī)械效率為87.5%；
（4）當(dāng)動滑輪重為60N時，使用該滑輪組提起20N重的鉤碼剛好不省力．