Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，電阻R₁=40Ω，電壓表的量程為0～3V，當開關S₁斷開，S₂、S₃閉合時，燈泡L恰好正常發(fā)光．（不考慮溫度對電阻的影響）
（1）求燈泡L正常工作時的電阻和電源電壓．
（2）當閉合S₁，斷開S₂、S₃，且把滑動變阻器R₂的滑片滑到最右端時，電流表的示數(shù)為0.1A，滑動變阻器的最大阻值為多大？
（3）當斷開S₁、S₂，閉合S₃時，在保證電路安全的條件下，燈泡L消耗的最小功率為多少？并求出此種情況下電路1min 消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁斷開，S₂、S₃閉合時，R₁斷路，R₂被短路，燈泡L恰好正常發(fā)光，得出電源電壓；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L正常工作時的電阻；
（2）當閉合S₁，斷開S₂、S₃，R₁和R₂串聯(lián)，把滑動變阻器R₂的滑片滑到最右端時，滑動變阻器阻值最大，根據I=$\frac{U}{R}$求出總電阻，再求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當斷開S₁、S₂，閉合S₃時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，根據電壓表的量程、串聯(lián)電路電壓的規(guī)律以及歐姆定律即可求出電路中的最小電流，最后根據P=I²R即可求出燈泡消耗的最小功率；
根據W=UIt求出電路消耗的電能．

解答 解：（1）當開關S₁斷開，S₂、S₃閉合時，R₁斷路，R₂被短路，燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓U=U_額=6V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
燈泡L正常工作時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當閉合S₁，斷開S₂、S₃，R₁和R₂串聯(lián)，把滑動變阻器R₂的滑片滑到最右端時，滑動變阻器阻值最大，
由I=$\frac{U}{R}$得：
電路總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=R-R₁=60Ω-40Ω=20Ω；
（3）當斷開S₁、S₂，閉合S₃時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表示數(shù)為3V時，電路中的電流最��；
則電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{U-3V}{{R}_{L}}$=$\frac{6V-3V}{12Ω}$=0.25A，
燈泡消耗的最小功率：
P=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
電路消耗的電能：
W=UI_最小t=6V×0.25A×60s=90J．
答：（1）燈泡L正常工作時的電阻12Ω；電源電壓6V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）燈泡L消耗的最小功率為0.75W；
電路消耗的電能90J．

點評 此題主要考查的是學生對電功率、歐姆定律、電能計算公式和串聯(lián)電路電壓特點的理解和掌握，弄懂電路的連接方式是解決此題的關鍵．