Question

3．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計(jì)．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F為500N，貨物在10s內(nèi)勻速上升了10m． 求：
（1）拉力做功功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若提升的重物是600N，則其機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，s=2h，
（1）根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出人做功的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出人做的有用功，根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）的變形式求出動滑輪的重；然后可求用此滑輪組將600N的重物勻速向上的拉力，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖可知n=2，繩端移動的距離s=2h=2×10m=20m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=500N×20m=10000J；
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{10000J}{10s}$=1000W；
（2）人做的有用功：
W_有=Gh=800N×10m=8000J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{8000J}{10000J}$×100%=80%；
（3）由于不計(jì)摩擦和繩重，則F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
則所用動滑輪的重：
G_動=2F-G=2×500N-800N=200N；
繩重及摩擦不計(jì)，若提升的重物是600N，此時(shí)的機(jī)械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{600N}{600N+200N}$×100%=75%．
答：（1）拉力做功功率為1000W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）若提升的重物是600N，則其機(jī)械效率是75%．

點(diǎn)評 本題中主要考查了功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，搞清各力與距離之間的對應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)公式是解決此題的關(guān)鍵．