Question

11．如圖所示，矗立在天安門廣場(chǎng)的人民英雄紀(jì)念碑，碑身高37.94m，由423塊花崗巖石塊砌成，碑心石是一塊豎立的整塊花崗巖，高14.7m、寬2.9m、厚1.0m、質(zhì)量119.3t，求：
（1）碑心石體積；
（2）碑心石密度；
（3）若碑心石單獨(dú)靜止豎立于水平地面上，它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)體積公式可求碑心石體積；
（2）已知質(zhì)量和體積，利用密度公式計(jì)算碑心石密度；
（3）碑心石靜止豎立于水平地面上，它對(duì)水平地面的壓力等于其重力，再求出豎立于水平地面上時(shí)的受力面積，利用壓強(qiáng)公式計(jì)算壓強(qiáng)大�。�

解答 解：（1）碑心石體積：
V=abc=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m³；
（2）碑心石密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{119.3×1{0}^{3}kg}{42.6{m}^{3}}$≈2.8×10³kg/m³；
（3）碑心石靜止豎立于水平地面上，它對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=119.3×10³kg×10N/kg=119.3×10⁴N，
它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{119.3×1{0}^{4}N}{2.9m×1.0m}$≈4.1×10⁵Pa．
答：（1）碑心石體積為42.6m³；
（2）碑心石密度為2.8×10³kg/m³；
（3）若碑心石單獨(dú)靜止豎立于水平地面上，它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為4.1×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查體積、密度、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道碑心石靜止豎立于水平地面上，它對(duì)水平地面的壓力等于其重力．