Question

（2013?河西區(qū)一模）電視機(jī)可用遙控器關(guān)機(jī)而不用斷開電源，這種功能叫做待機(jī)功能．這一待機(jī)功能雖給人們帶來(lái)了方便，但電視機(jī)處在待機(jī)狀態(tài)下仍要消耗電能卻鮮為人知．某臺(tái)電視機(jī)的待機(jī)功率是10W，如果這臺(tái)電視機(jī)每天有20h 處于待機(jī)狀態(tài)．試計(jì)算：
  （1）這臺(tái)電視機(jī)一個(gè)月（按30天計(jì)算）浪費(fèi)的電能是多少千瓦時(shí)？
  （2）如果這些電能全部用來(lái)燒水，可以將多少千克的10℃的水加熱成20℃？（不計(jì)熱量損失，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）【c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】．

Answer 1

分析：（1）知道電視機(jī)的待機(jī)時(shí)間和待機(jī)功率，利用公式W=Pt計(jì)算出消耗的電能，即浪費(fèi)的電能．
（2）由題知，這些電能全部用來(lái)燒水，即Q=W，已知水的比熱容、初溫度和末溫度，可利用熱量計(jì)算公式Q=cm（t-t₀）的變形公式計(jì)算出水的質(zhì)量．

解答：解：
（1）電視機(jī)待機(jī)狀態(tài)時(shí)的功率為：P=10W=0.01kW，一個(gè)月用電器待機(jī)時(shí)間為：t=20h×30=600h，
∴電視機(jī)待機(jī)一個(gè)月消耗的電能為：W=Pt=0.01kw×600h=6kW?h．
（2）∵不計(jì)熱量損失，
∴水吸收的熱量為：Q=W=6kW?h=2.16×10⁷J，
而t₀=10℃，t=20℃．c=4.2×10³J/（kg?℃），Q=cm（t-t₀）可得：m=

Q

c(t-t0)

，
∴加熱的水的質(zhì)量為：m=

Q

c(t-t0)

=

2.16×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(20℃-10℃)

≈514kg．
答：（1）這臺(tái)電視機(jī)一個(gè)月（按30天計(jì)算）浪費(fèi)的電能是6kW?h．
  （2）如果這些電能全部用來(lái)燒水，可以將514千克的10℃的水加熱成20℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電能的計(jì)算和熱量的計(jì)算公式，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要結(jié)合電功的公式和熱量公式進(jìn)行分析求解，解題時(shí)要注意kw?h和J之間的單位換算：1kw?h=3.6×10⁶J．