Question

（2001?吉林）欲測定一定值電阻R_X的值，現(xiàn)給你一電壓恒定的電池組，一個(gè)阻值已知的定值電阻R₀，電流表、開關(guān)各一只，導(dǎo)線若干．請你利用上述器材設(shè)計(jì)出電路圖，要求該電路的開關(guān)只閉合一次就能測出未知電阻R_X．在下方虛框內(nèi)畫出電路圖．

Answer 1

分析：（1）題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．
（2）因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過R_x電流，就是R_x的阻值．

解答：解：（1）把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯(lián)，開關(guān)與定值電阻R₀串聯(lián)，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)過程及推導(dǎo)過程：當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)電流表示數(shù)為I₂，
則通過電阻R_X的電流為I₁，通過電阻R₀的電流為I₂-I₁，根據(jù)兩電阻并聯(lián)，兩端的電壓相等，得R_XI₁=R₀（I₂-I₁），
∴待測電阻R_X的阻值為：R_X=

I2-I1

I1

R₀
說明：此題的答案并不唯一，還有以下幾個(gè)電路圖，同學(xué)們可以自行寫出待測電阻的表達(dá)式．

點(diǎn)評：此題考查的是測量電阻的特殊方法，我們要能夠根據(jù)學(xué)過的物理知識(shí)設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案．