Question

4．現(xiàn)有足夠多的溫度是20℃的冷水和溫度是100℃的沸水，需要得到20千克的40℃的溫水，求所需冷水和沸水的質(zhì)量各為多少？

Answer 1

分析 設(shè)沸水的質(zhì)量為m₁，則冷水的質(zhì)量為20kg-m₁，已知沸水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；
又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，根據(jù)熱平衡方程解出冷水和沸水的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)沸水的質(zhì)量為m₁，則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁，
沸水放出的熱量Q_放=cm₁（t₀₁-t），
冷水吸收的熱量Q_吸=cm₂（t-t₀₂）=c（m-m₁）（t-t₀₂），
因?yàn)镼_放=Q_吸，所以cm₁（t₀₁-t）=c（m-m₁）（t-t₀₂），
則沸水的質(zhì)量m₁=$\frac{m（t-{t}_{02}）}{{t}_{01}-{t}_{02}}$=$\frac{20kg×（40℃-20℃）}{100℃-20℃}$=5kg；
冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=20kg-5kg=15kg．
答：所需冷水和沸水的質(zhì)量各為15kg和5kg．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)熱量計(jì)算公式和熱平衡方程的理解和掌握，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關(guān)鍵，雖難度不大，但要注意掌握解題技巧．