Question

1．小明用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、細(xì)線和標(biāo)記筆來(lái)測(cè)定物塊A的密度．

（1）小明用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物塊A的重力為G_A，再把物塊A慢慢放入到裝有水的燒杯中，當(dāng)燒杯中的水面升至位置O時(shí)，發(fā)現(xiàn)棉線松弛，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零，則物塊A受到的浮力和重力的關(guān)系是F_A浮=G_A．
（2）小明在水面到達(dá)的位置O處做了標(biāo)記，然后用細(xì)針把物塊A完全壓入水中，并在水面到達(dá)的位置C處又做了標(biāo)記，把物塊A從水中取出．
（3）為了測(cè)出物塊A的密度，小明又找來(lái)了一個(gè)物塊B（如圖），他用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出鐵塊B的重力為G_B，再用彈簧測(cè)力計(jì)拉著鐵塊B慢慢浸入水中，當(dāng)水面到達(dá)標(biāo)記C時(shí)，讀出此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．
（4）小明測(cè)出物塊A密度的表達(dá)式ρ_A=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}-F}$•ρ_水（水的密度用ρ_水表示）．用這個(gè)方法測(cè)出的物塊A的密度會(huì)偏小（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）由題知，把物塊A慢慢浸入水中，當(dāng)水面升至位置O時(shí)，發(fā)現(xiàn)棉線松弛，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零，說(shuō)明此時(shí)物塊A處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可得到物塊A受到的浮力和重力的關(guān)系．
（2）（3）根據(jù)題意并作圖可知，小明用細(xì)針把物塊A完全壓入水中，并在水面到達(dá)的位置C處又做了標(biāo)記，此時(shí)物塊A的體積等于其排開(kāi)水的體積；取出物塊A后，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著鐵塊B慢慢浸入水中，當(dāng)水面到達(dá)標(biāo)記C時(shí)，鐵塊浸入水中的體積就等于物塊A的體積，所以根據(jù)稱重法測(cè)出此時(shí)鐵塊受到的浮力，也就能通過(guò)阿基米德原理求出鐵塊浸入水中的體積，從而得到物塊A的體積．
（4）由題可知，鐵塊B的重力為G_B，當(dāng)水面到達(dá)標(biāo)記C時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，根據(jù)稱量法可求出則鐵塊受到的浮力；由F_浮=ρ_水gV_排可得鐵塊B浸入水中的體積，即為物塊A的體積；
已知物塊A的重，可求出其質(zhì)量；再根據(jù)密度公式寫(xiě)出物塊A密度的表達(dá)式；
把物塊A從水中取出時(shí)，物塊A會(huì)帶出少量的水，則測(cè)得物塊A的體積偏大，由密度公式可判斷測(cè)出的密度值是偏大還是偏小．

解答 解：
（1）把物塊A慢慢放入到裝有水的燒杯中，當(dāng)燒杯中的水面升至位置O時(shí)，發(fā)現(xiàn)棉線松弛，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零，說(shuō)明此時(shí)物塊A處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可知F_A浮=G_A．
（2）（3）由于物塊A在水中漂浮，所以不能直接測(cè)出物塊A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力，不能通過(guò)阿基米德原理求出物塊A的體積，但可以用等效替代法間接測(cè)出其體積；
小明用細(xì)針把物塊A完全壓入水中，并在水面到達(dá)的位置C處又做了標(biāo)記，此時(shí)物塊A的體積等于其排開(kāi)水的體積；
取出物塊A后，水面降低，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著鐵塊B慢慢浸入水中，當(dāng)水面到達(dá)標(biāo)記C時(shí)，鐵塊浸入水中的體積就等于物塊A的體積，所以根據(jù)稱重法測(cè)出此時(shí)鐵塊受到的浮力，也就能通過(guò)阿基米德原理求出鐵塊浸入水中的體積，從而得到物塊A的體積．
根據(jù)題意可作圖如下：

（4）由題可知，鐵塊B的重力為G_B，當(dāng)水面到達(dá)標(biāo)記C時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，
則鐵塊受到的浮力：F_浮=G_B-F，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，鐵塊B浸入水中的體積：
V_B排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{B}-F}{{ρ}_{水}g}$；
根據(jù)前面的分析和圖示可知，物塊A的體積：V_A=V_B排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{B}-F}{{ρ}_{水}g}$；
由題知，物塊A的重力為G_A，則物塊A的質(zhì)量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$；
所以，小明測(cè)出物塊A密度的表達(dá)式為：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{\frac{{G}_{A}}{g}}{\frac{{G}_{B}-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}-F}$•ρ_水；
由于把物塊A從水中取出時(shí)，物塊A會(huì)帶出少量的水（即粘有一些水），要再次使水面到達(dá)標(biāo)記C處，需增大鐵塊浸入水中的體積，則測(cè)得物塊A的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測(cè)出物塊A的密度會(huì)偏�。�
故答案為：（1）=；（3）水面到達(dá)標(biāo)記C；（4）$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}-F}$•ρ_水；偏�。�

點(diǎn)評(píng) 本題構(gòu)思新穎，考查了稱量法和阿基米德原理的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解和等效替代法的應(yīng)用，在分析時(shí)應(yīng)通過(guò)作圖來(lái)找到解題的突破口．