Question

11．電磁爐是一種高效方便衛(wèi)生的新型灶具，為了研究電磁爐，小鋒同學首先觀察了家中的電能表，看到電能表的銘牌上標有“220V 10A”和“3000r/kW•h”字樣．然后小鋒關閉了家中其他用電器，只把電磁爐接入電路中，用了10min 把質(zhì)量為1kg、初溫28℃的水剛好燒開，這個過程中電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300 轉(zhuǎn)．已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），當時氣壓為標準大氣壓．求：
（1）加熱過程中水吸收的熱量；
（2）電磁爐的實際功率；
（3）電磁爐的熱效率．

Answer 1

分析 （1）知道水壺內(nèi)水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，轉(zhuǎn)盤在10min內(nèi)轉(zhuǎn)了300r，利用電能表的參數(shù)“3000r/kW•h”求電磁爐工作10min消耗的電能；利用P=$\frac{W}{t}$求電磁爐的功率；
（3）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．

解答 解：
（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-28℃）=3.024×10⁵J；
（2）“3000r/kW•h”字樣表示電能表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)消耗電能1kW•h，
電磁爐工作10min，電能表轉(zhuǎn)300r，消耗的電能為：
W=$\frac{300r}{3000r}$×3.6×10⁶J=3.6×10⁵J；
電磁爐的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6{×10}^{5}J}{10×60s}$=600W；
（3）水吸收的熱量為Q_吸，在這個過程中消耗的電能為W，
電磁爐燒水的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}=\frac{3.024{×10}^{5}J}{3.6{×10}^{5}}$×100%=84%．
答：（1）加熱過程中水吸收的熱量為3.024×10⁵J；
（2）電磁爐的實際功率為600W；
（3）電磁爐的熱效率為84%．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了消耗電能的計算、熱量的計算、效率的計算，對電能表參數(shù)的理解和運用是本題的關鍵．