問題解決:
給你一把直尺、一只平底薄試管和一大盆水,請(qǐng)你測(cè)出一只工藝品小兔的密度.要求:
(1)推導(dǎo)出測(cè)量小兔密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式;
(2)說明測(cè)量的步驟.

解:(1)因?yàn)樵嚬芷,所以平底薄試管的重力G=F浮1gsh1
試管和小兔的總重力G=F浮2gsh2
小兔的重力G=G-Ggs(h2-h1
小兔的體積V=sh3
小兔的密度表達(dá)式:
ρ====
(2)測(cè)量步驟如下:
①將平底薄試管放入水中,使它漂浮在水面上,用刻度尺量出浸入水中的深度h1;
②將工藝品小兔放入薄試管中,使它漂浮在水面上,用刻度尺量出浸入水中的深度h2
③將平底薄試管裝上水,記下水面位置,再將工藝品小兔放入薄試管的水中,用刻度尺量出水面上升的高度h3;
④利用公式計(jì)算工藝品小兔的密度ρ
分析:(1)測(cè)量小兔的質(zhì)量:
試管漂浮在水面上,試管受到的重力等于試管受到的浮力.
當(dāng)試管中放入小兔,試管和小兔受到的總重力等于試管此時(shí)受到的浮力.
求出小兔的重力,等于試管和小兔的總重力減去試管的重力;進(jìn)一步求出小兔的質(zhì)量.
(2)測(cè)量小兔的體積:
試管內(nèi)裝上水,記下水面的位置,放入小兔,記下液面上升的高度h3,根據(jù)公式V=sh3求出小兔的體積.
(3)知道小兔的質(zhì)量和體積,根據(jù)密度公式求出小兔的密度.
點(diǎn)評(píng):測(cè)量固體密度時(shí)一定要想法測(cè)量物體的質(zhì)量和體積.
測(cè)量固體質(zhì)量的方法:用天平測(cè)量質(zhì)量;用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量;利用漂浮條件求重力,再求出質(zhì)量.
測(cè)量固體體積的方法:量筒測(cè)量體積,阿基米德原理測(cè)量體積;同體積的水等效替代的方法.
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給你一支平底試管(厚度忽略不計(jì))、一個(gè)裝有足量水的水槽,一把刻度尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)可以測(cè)量少量液體密度的裝置,要求:
(1)在圖中畫出裝置圖.
(2)寫出實(shí)驗(yàn)步驟:
①用刻度尺測(cè)量平底試管的長(zhǎng)度為L(zhǎng);
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的;用刻度尺測(cè)量平底試管露出液面的長(zhǎng)度L1;
設(shè)空平底試管的底面積為s,則G試管=G排水1s(L-L1);
③往空平底試管裝入部分液體,測(cè)出液體的深度L2;
G液體液體sL2
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的;用刻度尺測(cè)量平底試管露出液面的長(zhǎng)度L3;
則G液體+G試管=G排水2s(L-L3
①用刻度尺測(cè)量平底試管的長(zhǎng)度為L(zhǎng);
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的;用刻度尺測(cè)量平底試管露出液面的長(zhǎng)度L1;
設(shè)空平底試管的底面積為s,則G試管=G排水1s(L-L1);
③往空平底試管裝入部分液體,測(cè)出液體的深度L2;
G液體液體sL2
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的;用刻度尺測(cè)量平底試管露出液面的長(zhǎng)度L3
則G液體+G試管=G排水2s(L-L3

(3)推導(dǎo)出液體密度的表達(dá)式:
ρ液體=
L1-L3
L2
ρ
ρ液體=
L1-L3
L2
ρ

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