Question

2．如圖所示，有一橫截面積為0.4m²的薄圓柱形盛水容器，側(cè)面有一橫截面積為10mm²的小孔A；容器底部的密閉活塞可在小孔A下方沿容器內(nèi)壁上下移動．開始水深h=2m，水流出小孔的速度為1m/s，水恰巧能落入小管B中，為使水始終能落入B管中，須通過自動裝置使活塞緩慢向上移動，則5000s內(nèi)流入小孔的水的質(zhì)量為50kg，容器中的水對活塞壓強(qiáng)減少了約1250Pa（水的密度為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)水的流速、時間和小孔橫截面積求出流出的水的體積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量；
根據(jù)流出的水的體積和容器的橫截面積求出水深度的變化量，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求減少的壓強(qiáng)．

解答 解：流出的水的體積V=S_孔vt=10×10^-6m²×1m/s×5000s=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
水深度的變化量△h=$\frac{{V}_{\;}}{S}$=$\frac{0.05{m}^{3}}{0.4{m}^{2}}$=0.125m，
減少的壓強(qiáng)：
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.125m=1250Pa．
故答案為：50；1250．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)水的流速、時間和小孔橫截面積求出流出的水的體積；知道水的深度變化是由于水的流出引起的．