Question

17．如圖所示，一兩端開口的均勻玻璃管，其橫截面積是 10cm²，現(xiàn)用輕質(zhì)塑料片附其下端，然后豎直插入水面下 20cm 處，現(xiàn)從管口向下注入酒精，當(dāng)注入酒精的體積為多少時，塑料下落？（g 取 10N/kg，酒精密度 0.8g/cm³）

Answer 1

分析 塑料片受到向上和向下的壓力，二者相等．根據(jù)壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的公式變形，可得出上下的壓強(qiáng)，列出等式求解即可．

解答 解：已知：h_水=20cm，S=10cm²，ρ_水=1g/cm³，ρ_酒=0.8g/cm³，
由右圖可得，塑料片受到向上和向下的壓力，二者相等．
F_向上=F_向下，
由公式p=$\frac{F}{S}$得，
p_向上S=p_向下S，
則：ρ_水gh_水=ρ_酒gh_酒，
酒精的深度：h_酒=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒}}$•h_水=$\frac{1g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$×20cm=25cm．
V_酒=Sh_酒=10cm²×25cm=250cm³．
答：注入250cm³酒精時，塑料下落．

點(diǎn)評 根據(jù)塑料片上下受到的壓力相等，結(jié)合壓強(qiáng)公式列出等式，是解答本題的關(guān)鍵．計算時注意單位的換算．