Question

4．如圖甲所示電路，電源電壓恒為3V，圖乙是定值電阻R的電流隨電壓變化圖象，假設(shè)小燈泡電阻不變，求：

（1）電阻R的阻值是多大？
（2）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.9A，小燈泡正常工作時(shí)的電流是多少？
（3）整個(gè)電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象，找到一組R的電壓和對(duì)應(yīng)的電流值，由歐姆定律計(jì)算R的阻值；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₃，斷開(kāi)S₂時(shí)，燈泡與R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)燈泡的電流；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知當(dāng)電路電阻最大時(shí)，電路消耗功率最小，由此分析解答．

解答 解：
（1）由R的電流隨電壓變化圖象可知，當(dāng)R兩端電壓為3V時(shí)，通過(guò)的電流為0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃，斷開(kāi)S₂時(shí)，燈泡與R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電源電壓恒為3V；
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以此時(shí)通過(guò)R的電流仍為0.6A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過(guò)燈泡的電流：I_L=I-I_R=0.9A-0.6A=0.3A；
（3）由歐姆定律可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開(kāi)時(shí)，L與R串聯(lián)電路的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知此時(shí)電路消耗功率最小，
整個(gè)電路消耗的最小功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=0.6W．
答：（1）電阻R的阻值是5Ω；
（2）小燈泡正常工作時(shí)的電流是0.3A；
（3）整個(gè)電路消耗的最小功率是0.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析電路的連接狀態(tài)是解題的關(guān)鍵．