Question

12．有-種XX--88型號(hào)電水壺的銘牌如下表，如圖是電水壺的電路圖，R為加熱電阻，溫控器S是一個(gè)雙金屬片溫控開(kāi)關(guān)；當(dāng)溫度較低時(shí)，它處于閉合狀態(tài)，加熱電阻R處于加熱狀態(tài)．當(dāng)水沸騰后，溫控器S會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)，進(jìn)入保溫狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)溫度自動(dòng)控制．若加熱電阻的阻值隨溫度發(fā)生的變化可忽略不計(jì)，則：

（1）加熱電阻R的阻值是多大？
（2）若在該壺內(nèi)裝2L水，水的初溫為23℃．電水壺處于加熱狀態(tài)正常工作，且電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將這壺水烷開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間？水的比熱容為c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）．水的密度是ρ_水=1.0×l0³kg/m³．
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)加熱電阻的電流是0.2A，此時(shí)電路的總電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）加熱器加熱時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（2）知道水的體積和密度，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收時(shí)，利用W=Pt求出加熱時(shí)間；
（3）知道保溫時(shí)的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）壺內(nèi)水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
因電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，
所以，消耗的電能：
W=Q_吸=6.468×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.468×1{0}^{5}J}{1100W}$=588s；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，保溫時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.2A}$=1100Ω．
答：（1）加熱電阻R的阻值是44Ω；
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)需要588s；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，電路的總電阻為1100Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白加熱和保溫時(shí)電路的連接方式以及知道標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．