Question

有一體積為2dm³，密度是0.6×10³kg/m³的木塊，用繩子將它拴在圓柱形容器底部，容器中盛有一定量水，如圖所示（g取10N/kg）求：
（1）繩子對木塊向下的拉力
（2）若將繩子剪斷，則當(dāng)木塊處于漂浮狀態(tài)時，木塊露出液面的體積．

Answer 1

解：
（1）∵木塊完全浸沒，
∴V_排=V=2dm³=2×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N．
G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=12N．
∵F_浮=F_拉+G，
∴繩子對木塊的拉力：F_拉=F_浮-G=20N-12N=8N；
（2）剪斷繩子木塊A漂浮在水面上F_浮′=G=12N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排′===1.2×10^-3m³=1.2dm³
所以V_露=V-V_排′=2dm³-1.2dm³=0.8dm³．
答：（1）繩子對A向下的拉力是12N；
（2）剪斷繩子，A靜止時，露出水面的體積V_露是0.8dm³．
分析：（1）已知木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力，木塊受浮力等于拉力加上重力，據(jù)此求繩子對木塊的拉力；
（2）根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排去求解．
點(diǎn)評：解決此類題目主要是根據(jù)阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gv_排，利用力的平衡知識去求解．木塊在水中的浮力要利用浮力的公式來計算，木塊漂浮時的浮力要利用漂浮的條件來求，因此，解題時選對方法才能起到事半功倍的效果．