Question

3．如圖所示，物體重180N，動滑輪重20N，繩重和摩擦不計，在拉力F的作用下，物體正以0.1m/s的速度勻速上升．求：
（1）拉力F為多大？
（2）拉力做功的功率是多少？
（3）動滑輪的機械效率是多少？

Answer 1

分析 圖中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動的速度v₂=2v₁（v₁為物體勻速上升速度）
（1）繩重和摩擦不計，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求拉力F的大��；
（2）求出拉力移動的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率（總功功率）；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求動滑輪的機械效率．

解答 解：
（1）圖中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，
繩重和摩擦不計，拉力F的大小：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{2}$（180N+20N）=100N；
（2）物體勻速上升速度v₁=0.1m/s，拉力移動的速度：
v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
（3）動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{180N}{2×100N}$×100%=90%
答：（1）拉力F大小為100N；
（2）拉力F做功的功率是20W；
（3）動滑輪的機械效率是90%．

點評 利用好動滑輪的特點，得出：繩子自由端移動的速度等于物體上升速度的2倍；繩重和摩擦不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）；機械效率的推導公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$．