Question

一質(zhì)量為2kg、厚度均勻的圓柱形容器，放在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m²．現(xiàn)往容器內(nèi)注入0.2m深的酒精，此時桌面受到的壓強為3.2×10³Pa （ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³）．
求：
（1）桌面受到的壓力；
（2）酒精對容器底部的壓強；
（3）酒精對容器底部的壓力．

Answer 1

解：（1）根據(jù)p=可得：
桌面受到的壓力F_桌=p_桌S=3.2×10³Pa×0.01m²=32N；
（2）酒精對容器底部的壓強：
p_容=ρ_酒精gh=0.8×10³ kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
（3）容器的重力：
G_容=m_容g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
∵均勻的圓柱形容器對水平面上物體的壓力等于容器和酒精的重力之和，
∴酒精的重力G_酒精=G_總-G_容=F_桌-G_容=32N-19.6N=12.4N，
∵容器是圓柱形容器，
∴酒精對容器底的壓力F=p_酒精S=ρ_酒精ghS=ρ_酒精gV=m_酒精g=G_酒精=12.4N．
答：（1）桌面受到的壓力為32N；
（2）酒精對容器底部的壓強為1568Pa；
（3）酒精對容器底部的壓力為12.4N．
分析：（1）已知桌面受到的壓強和受力面積，根據(jù)壓強公式求出桌面受到的壓力；
（2）已知酒精的深度，根據(jù)液體壓強公式求出酒精對容器底部的壓強；
（3）先根據(jù)G=mg求出容器的重力，根據(jù)均勻的圓柱形容器對水平面上物體的壓力等于容器和酒精的重力之和求出酒精的重力，再根據(jù)壓強公式和密度公式、體積公式、重力公式得出酒精對容器底部的壓力與酒精重力之間的關(guān)系．
點評：本題考查了液體壓強和固體壓強公式的靈活運用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．