Question

如圖所示是亮亮家新買的一輛小汽車．周末，爸爸開車帶著亮亮出去游玩．汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.6t，每個輪子與地面的接觸面積為0.02m²；當它以60km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，受到的阻力為600N．已知汽車每行駛100km消耗汽油量為6L，完全燃燒1L汽油釋放的熱量是3×10⁷J．（g取10N/kg）
求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強；
（2）汽車以60km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，牽引力的功率；
（3）汽車以60km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車對地面的壓強可以利用它的質(zhì)量和輪子的底面積結合壓強的計算公式求得．
（2）利用功率的定義式得到功率的推導式P=FV，由此可以求出汽車的功率．
（3）利用公式Q=Vq求出消耗的總能量，此時有效利用的能量可以利用W=FS求出，進而利用公式η=求出其效率．
解答：解：（1）汽車靜止時對路面的壓力等于自身重力
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/㎏=1.6×10⁴N 
汽車靜止時與路面的接觸面積：S=0.02m²×4=0.08m²
汽車靜止時對路面的壓強：p==1.6×10⁴N/0.08m²=2×10⁵Pa
（2）汽車勻速行駛的速度：v=60km/h=50/3  m/s
汽車勻速行駛時，牽引力F與阻力f是一對平衡力，即F=f 
此時汽車的牽引力的功率：P===Fv=fv=600N×50/3m/s=10⁴W 
③若汽車行駛100km，6L汽油完全燃燒放出的熱量
Q_放=Vq=3×10⁷J/L×6L=1.8×10⁸J
汽車牽引力做的功：W=FS=600N×10⁵m=6×10⁷J
汽車的效率η==×100%=30%．
故答案為：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁵Pa；
（2）汽車以60km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，牽引力的功率為10⁴W；
（3）汽車以60km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車的效率為30%．
點評：此題是一道綜合性的較強的計算題，涉及放在水平地面上的物體對地面壓強的計算，功與功率的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多．