Question

13．①如圖1所示，一束光沿AO方向斜射到平面鏡上，畫出入射光線的反射光線，并標(biāo)出反射角大小．
②如圖2所示，小明想要利用一塊平面鏡使此時的太陽光豎直射入井中．請你通過作圖標(biāo)出平面鏡的位置，并標(biāo)出反射角的度數(shù)．
③如圖3所示，發(fā)光點S發(fā)出的某光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線恰好經(jīng)過A點，請在圖中畫出這條光線．
④如圖4所示，請在圖中完成光路圖．
⑤根據(jù)圖5示的入射光線和折射光線，在圖中的虛線框內(nèi)畫出適當(dāng)類型的透鏡．

Answer 1

分析 ①先過入射點作出法線，然后根據(jù)入射光線、反射光線以及法線在同一平面內(nèi)，并且反射角等于入射角，畫出反射光線
②知道了反射光線的位置（太陽光豎直射入井中），反射光線和入射光線夾角的角平分線就是法線的位置．反射光線豎直射入井內(nèi)，和水平面成90°角，根據(jù)圖中標(biāo)出的入射光線和水平面的夾角，易求出入射光線和反射光線的夾角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度數(shù)．在標(biāo)反射角的度數(shù)時要注意：反射角是反射光線和法線的夾角．
③根據(jù)平面鏡成像的特點知，反射光線好像是由像點發(fā)出的，由物與像關(guān)于鏡面對稱，作出像點后，連接S′A，與鏡面的交點為入射點，再完成光路．
④先確定所給的入射光線和折射光線的特點，然后根據(jù)凹透鏡和凸透鏡的光學(xué)特點作圖．
⑤凸透鏡對光線有會聚作用，除過光心的光線之外的所有射向凸透鏡的光線，經(jīng)凸透鏡折射后都會比原來會聚一些；從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)凸透鏡后變?yōu)槠叫泄饩�．

解答 解：①過入射點O作垂直于界面的法線，入射角為90°-30°=60°，根據(jù)反射角等于入射角畫出反射光線；
②由于反射光線豎直射入井內(nèi)，過入射點O豎直向下做出反射光線OB；然后作∠AOB的角平分線即為法線（ON）．
由圖知：反射光線和入射光線的夾角∠AOB=30°+90°=120°；
則反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°，如圖所示：
③過鏡面作出點S的對稱點S′，即為點光源S在平面鏡中的像，連接S′A與鏡面交于O點，即為入射點（反射點），連接SO就得到入射光線，連接AO即為反射光線，
④平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點．過光心的光線經(jīng)凹透鏡折射后傳播方向不改變．入射光線平行于凸透鏡的主光軸，則折射光線將通過焦點，過光心的光線經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變．
⑤圖中發(fā)散的光線經(jīng)透鏡后變得會聚，因此該透鏡對光線起會聚作用，為凸透鏡，如下圖所示：

點評 本題光的反射光路圖、平面鏡成像特點完成光路、凸透鏡和凹透鏡的特殊光線、凸透鏡和凹透鏡光學(xué)特點等多個知識點，是一道綜合性較強的題目．