Question

5．如圖所示，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在a、b兩點(diǎn)移動(dòng)過程中，電壓表的示數(shù)變化范圍為1～3V，電流表的示數(shù)變化范圍為0.3～0.5A，求：
（1）R₁的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在a點(diǎn)時(shí)的電阻R_a．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當(dāng)滑片向左移動(dòng)時(shí)接入電路中的電阻變小，電路中的電流變大，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，據(jù)此得出兩電表對應(yīng)的示數(shù)關(guān)系；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑片位于a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在a點(diǎn)時(shí)，電路中的電流最大，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的滑片在a點(diǎn)時(shí)的電阻．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當(dāng)電路中的電流I₁=0.5A時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂=1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁+U₂=0.5A×R₁+1V，
當(dāng)電路中的電流I₂=0.3A時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂′=3V，則電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂′=0.3A×R₁+3V，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×R₁+1V=0.3A×R₁+3V，
解得：R₁=10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在a點(diǎn)時(shí)，電路中的電流I₁=0.5A，電壓表的示數(shù)U₂=1V，
則R_a=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω．
答：（1）R₁的阻值為10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在a點(diǎn)時(shí)的電阻為2Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片移動(dòng)時(shí)電壓表和電流表示數(shù)對應(yīng)關(guān)系的判斷．