Question

5．如圖所示，電源電壓保持不變．閉合開關S后，滑動變阻器R₂的滑片在a、b兩點移動過程中，電壓表的示數(shù)變化范圍為1～3V，電流表的示數(shù)變化范圍為0.3～0.5A，求：
（1）R₁的阻值；
（2）滑動變阻器的滑片在a點時的電阻R_a．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當滑片向左移動時接入電路中的電阻變小，電路中的電流變大，滑動變阻器兩端的電壓變小，據(jù)此得出兩電表對應的示數(shù)關系；根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出滑片位于a、b兩個端點時電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值；
（2）滑動變阻器的滑片在a點時，電路中的電流最大，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的滑片在a點時的電阻．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當電路中的電流I₁=0.5A時，電壓表的示數(shù)U₂=1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁+U₂=0.5A×R₁+1V，
當電路中的電流I₂=0.3A時，電壓表的示數(shù)U₂′=3V，則電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂′=0.3A×R₁+3V，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×R₁+1V=0.3A×R₁+3V，
解得：R₁=10Ω；
（2）滑動變阻器的滑片在a點時，電路中的電流I₁=0.5A，電壓表的示數(shù)U₂=1V，
則R_a=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω．
答：（1）R₁的阻值為10Ω；
（2）滑動變阻器的滑片在a點時的電阻為2Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑片移動時電壓表和電流表示數(shù)對應關系的判斷．