Question

9．把兩個體積相同的小球分別放入盛滿水的兩個溢水杯中．當小球靜止時如圖所示，甲杯中溢出50g水，乙杯中溢出30g水，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A． 在甲、乙兩杯中小球排開水的質(zhì)量之比5：3
• B． 在甲、乙兩杯中小球受到的浮力之比5：3
• C． 甲球的質(zhì)量是50g
• D． 乙球的質(zhì)量是30g

Answer 1

分析 （1）已知兩小球排開水的質(zhì)量，可求其排開水的質(zhì)量之比；
（2）根據(jù)阿基米德原理計算小球受到的浮力之比；
（3）利用物體浮沉條件和阿基米德原理分析比較甲乙兩球的質(zhì)量．

解答 解：A、在甲、乙兩杯中小球排開水的質(zhì)量之比為50g：30g=5：3．故A正確；
B、在甲、乙兩杯中小球排開水的質(zhì)量之比為5：3，則排開水的重力之比為5：3，根據(jù)阿基米德原理可知，F(xiàn)_浮=G_排，所以，在甲、乙兩杯中小球受到的浮力之比5：3．故B正確；
C、甲球沉底，浮力小于重力，F(xiàn)_浮甲＜G_甲=m_甲g，根據(jù)阿基米德原理可知，甲球所受浮力為F_浮甲=G_排甲=m_排甲g，所以，甲球的質(zhì)量m_甲＞m_排甲=50g．故C錯誤；
D、乙球漂浮，浮力等于重力，F(xiàn)_浮乙=G_乙=m_乙g，根據(jù)阿基米德原理可知，乙球所受浮力為F_浮乙=G_排乙=m_排乙g，所以，乙球的質(zhì)量m_乙=m_排乙=30g．故D正確．
故選C．

點評 此題考查阿基米德原理、物體浮沉條件，關(guān)鍵是F_浮=G_排的靈活運用．