Question

18．2015年2月13日下午14：30，連接沙坪壩區(qū)和江北區(qū)之間的又一座跨江大橋--雙碑嘉陵江大橋正式通車．大橋全長約1900m，主橋橋面寬32.5m，雙向6車道，最大設(shè)計(jì)時(shí)速為60km/h．一輛整車質(zhì)量為1080kg的汽車，以最大設(shè)計(jì)時(shí)速通過大橋，求：
（1）汽車通過大橋的時(shí)間．
（2）若車上乘客的總質(zhì)量是120kg，輪胎與地面的接觸總面積為0.12m²，則汽車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）若汽車以最大設(shè)計(jì)時(shí)速在大橋上勻速行駛時(shí)，受到的平均阻力是600N，則2min鐘內(nèi)汽車牽引力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知最大設(shè)計(jì)時(shí)速和大橋全長，利用速度公式變形t=$\frac{s}{v}$可求時(shí)間；
（2）靜止時(shí)汽車對(duì)水平地面的壓力等于汽車與乘客的總重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強(qiáng)；
（3）利用速度公式求出2min通過的路程，利用二力平衡知識(shí)得出牽引力大小，然后利用W=Fs求解汽車牽引力所做的功．

解答 解：（1）v=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，車通過大橋的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1900m}{\frac{50}{3}m/s}$=114s；
（2）靜止時(shí)汽車對(duì)水平地面的壓力：
F=G_總=G_車+G_人=（m_車+m_人）g=（1080kg+120kg）×10N/kg=1.2×10⁴N，
汽車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，2min鐘內(nèi)汽車通過的路程：
s′=vt′=$\frac{50}{3}$m/s×2×60s=2000m，
汽車勻速行駛時(shí)，牽引力F=f=600N，
汽車牽引力所做的功：
W=Fs=600N×2000m=1.2×10⁶J．
答：（1）汽車通過大橋的時(shí)間為114s；
（2）汽車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（3）若2min鐘內(nèi)汽車牽引力所做的功是1.2×10⁶J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用、壓強(qiáng)大小的計(jì)算和功的計(jì)算，解答此題關(guān)鍵有二，一是知道靜止時(shí)汽車對(duì)水平地面的壓力等于汽車與乘客的總重力；二是利用二力平衡的知識(shí)得出牽引力的大�。�