Question

12．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)容器的質(zhì)量相同、底面積相等、口徑不同的容器，放在水平桌面上，分別裝有甲、乙、丙三種液體，且高度相同，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．則三種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)（　�。�

• A． p_甲＜p_乙＜p_丙
• B． p_甲＞p_乙＞p_丙
• C． p_甲＞p_乙=p_丙
• D． p_甲＜p_乙=p_丙

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且三容器的底面積相等，由G=F=pS可知它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等時(shí)的總重力關(guān)系，根據(jù)G=mg可知三容器的總質(zhì)量關(guān)系，由三個(gè)容器的質(zhì)量相同可知三個(gè)容器內(nèi)液體的質(zhì)量關(guān)系，由三容器的底面積相等且三液體的高度相同可知它們的體積關(guān)系，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知三液體的密度關(guān)系，根據(jù)p=ρgh可知三種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且三容器的底面積相等，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式G=F=pS可知，三容器的總重力相等，
由G=mg的變形式m=$\frac{G}{g}$可知，三容器的總質(zhì)量相等，
因三個(gè)容器的質(zhì)量相同，
所以，三個(gè)容器內(nèi)液體的質(zhì)量相等，
因三容器的底面積相等，且三液體的高度相同，
所以，三種液體的體積關(guān)系為V_甲＞V_乙＞V_丙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，三液體的密度關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
由p=ρgh可知，三種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系為p_甲＜p_乙＜p_丙．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和固體壓強(qiáng)公式、重力公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．