Question

【題目】有一圓柱形容器，放在水平桌面上．現將一棱長為10 cm，質量為2.7 kg的正方體金屬塊放在容器底部如圖所示．求：

（1）物體密度是多少？

（2）物體對容器底的壓強是多少？

（3）向容器中加入水至8 cm深時，水對容器底的壓強多大？

（4）物體受到的浮力多大？物體受到容器的支持力多大？（容器足夠高，物體與容器底沒有緊密接觸）

Answer 1

【答案】（1）2.7×103 kg/m3（2）2.7×103 Pa（3）800 Pa（4）8N ,19 N

【解析】

(1)．物體的體積：

V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×103m3

物體的密度：

= ==2.7×103kg/m3

(2)．物體對容器底的壓力：

F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，

受力面積：

S=L2=(10cm)2=100cm2=1×102m2，

物體對容器底的壓強：

p= ==2.7×103Pa；

(3)．水對容器底的壓強：

p′=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa，

物體排開水的體積：

V排=Sh=1×102m2×0.08m=8×104m3，

(4)．物體受到的浮力：

F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N，

物體受到容器的支持力：

F支=GF浮=27N8N=19N.

答：(1)．物體密度為2.7×103kg/m3；

(2)．物體對容器底的壓強為2.7×103Pa；

(3)．向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強為800Pa，

(4)．物體受到的浮力為8N，物體受到容器的支持力為19N.