Question

18．海安正在進(jìn)行大規(guī)模的城鎮(zhèn)化建設(shè)，建設(shè)中挖掘機(jī)發(fā)揮了重要的任用．某型號(hào)挖掘機(jī)的實(shí)物和作業(yè)范圍以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)如圖、表所示．挖掘機(jī)在4s內(nèi)將裝滿鏟斗的密度為1.6×10³kg/m³的泥土，從最大挖掘深度處送到位于最大卸料高度的裝載車上，g=10N/kg．求：

指標(biāo)	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量m	5000kg
標(biāo)準(zhǔn)斗容V	0.5m3
最大輸出功率P	40kW
最大挖掘深度d	3m
最大卸料高度h	5m
兩履帶與地面接觸的總面積S	4m2

（1）移送一滿鏟斗泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；
（2）移送一滿鏟斗泥土的過程中，挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用m=ρV求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量，移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功，是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；
（2）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功，利用效率公式求出挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，一滿鏟斗泥土的質(zhì)量：
m_泥=ρ_泥V=1.6×l0³kg/m³×0.5m³=800kg，
挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的有用功：
W_有用=G_泥（h+d）=m_泥g（h+d）=800kg×10N/kg×（5m+3m）=6.4×10⁴J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)4s內(nèi)做的總功：
W_總=Pt=40×10³W×4s=1.6×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{6.4×1{0}^{4}J}{1.6×1{0}^{5}J}$×100%=40%；
答：（1）移送滿斗泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功為6.4×10⁴J；
（2）挖掘機(jī)的機(jī)械效率為40%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、做功公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，能從圖表中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．