Question

16．水平桌面上有甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體．將三個長方體A、B、C分別放入容器的液體中，靜止時的位置如圖所示，三個容器的液面相平．已知三個長方體的質(zhì)量和體積都相同．則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 放入物體前液體對容器底的壓強(qiáng)P_甲=P_乙=P_丙
• B． 三個杯子中液體的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙
• C． 物體受到的浮力F_浮A＞F_浮B＞F_浮C
• D． 容器對桌面的壓力F_甲＜F_乙＜F_丙

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的浮沉情況確定液體密度的大小關(guān)系，根據(jù)排開液體的體積變化確定液體的體積關(guān)系和深度關(guān)系，根據(jù)p=ρgh判斷液體對容器底壓強(qiáng)的關(guān)系；
（2）根據(jù)物體的浮沉情況確定液體密度的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)物體漂浮時，其浮力等于自身的重力；物體下沉?xí)r，浮力小于自身的重液體內(nèi)部壓強(qiáng)和液體的密度和液體的深度有關(guān)，故分析即可判斷；
（4）比較出容器里的液體重力，根據(jù)容器對桌面的壓力等于容器的重力和容器內(nèi)部物體重力之和分析判斷．

解答 解：A、由于A懸浮，故ρ_甲=ρ_物；B漂浮，故ρ_乙＞ρ_物；丙漂浮，故ρ_丙＞ρ_物；且V_B排＞V_C排，由F_浮=ρ_液V_排g可知：ρ_丙＞ρ_乙；故密度關(guān)系是：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
已知放物體之后，三個容器的液面相平，由于V_A排＞V_B排＞V_C排，則放物體之前V_甲＜V_乙＜V_丙，由于容器相同，則h_甲＜h_乙＜h_丙，由p=ρgh可知，p_甲＜p_乙＜p_丙，故A錯誤；
B、由于A懸浮，故ρ_甲=ρ_物；B漂浮，故ρ_乙＞ρ_物；丙漂浮，故ρ_丙＞ρ_物；且V_B排＞V_C排，由F_浮=ρ_液V_排g可知：ρ_丙＞ρ_乙；故密度關(guān)系是：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；故B正確；
C、由于A懸浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力與其自身的重力相等，故F_浮A=F_浮B=F_浮C，故C錯誤；
D、放物體之前V_甲＜V_乙＜V_丙，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，根據(jù)G=mg=ρVg可知：G_甲＜G_乙＜G_丙，
因為甲、乙、丙三個完全相同的容器，三個長方體的質(zhì)量和體積都相同，根據(jù)F=G_液+G_物+G_容器可知：F_甲＜F_乙＜F_丙．故D正確．
故選A、C．

點(diǎn)評 該題考查了液體壓強(qiáng)和阿基米德原理的理解和應(yīng)用，理清題意，分析清楚各種情況的狀態(tài)是解決該題的關(guān)鍵，其難度很大．