Question

一只瓶子的質(zhì)量為68克，裝滿(mǎn)水后質(zhì)量為188克；如果在瓶中先放入一個(gè)54克的金屬片，然后再裝滿(mǎn)水，則總質(zhì)量為222克．求金屬片的密度是多少？

Answer 1

分析：從題目提供的幾個(gè)質(zhì)量中，找出關(guān)鍵問(wèn)題--金屬的體積等于它占據(jù)的水的體積，利用幾個(gè)質(zhì)量求出被金屬占據(jù)的水的質(zhì)量后，再求出水的體積即金屬體積，最后就可求出金屬密度．

解答：解：已知m_瓶=68g，m_金=54g，m₁=188g，m₂=222g，
由題意知：金屬在水中，占據(jù)了水的空間；金屬所占據(jù)的水的質(zhì)量為m_水=（m₁-m_瓶）-（m₂-m_瓶-m_金）=（188g-68g）-（222g-68g-54g）=20g；
被金屬占據(jù)的水的體積為V_水=

m水

ρ水

=

20g

1g/cm3

=20cm³；
金屬的體積V_金=V_水=20cm³；
金屬的密度ρ_金=

m金

V金

=

54g

20cm3

=2.7g/cm³；
答：金屬片的密度為2.7g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了密度的計(jì)算問(wèn)題，是一道反常規(guī)的題目，只是提供了幾個(gè)質(zhì)量，然后求密度，要認(rèn)真分析各個(gè)質(zhì)量間的關(guān)系，充分利用水的密度是已知這一條件，利用水間接獲得金屬的體積后，此題就可解決．