Question

10．將阻值分別為50Ω和30Ω的甲、乙兩電阻串聯(lián)后接在電源上，相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩電阻產(chǎn)生的熱量之比為5：3；若將甲、乙兩電阻并聯(lián)后接在電源上，相同時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)甲、乙兩電阻做功之比為3：5．

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩電阻串聯(lián)后接在電源上時(shí)，通過(guò)它們的電流相等，根據(jù)Q=I²Rt求出相同時(shí)間內(nèi)兩電阻產(chǎn)生的熱量之比；
（2）將甲、乙兩電阻并聯(lián)后接在電源上時(shí)，它們兩端的電壓相等，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)甲、乙兩電阻做功之比．

解答 解：（1）甲、乙兩電阻串聯(lián)后接在電源上時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，相同時(shí)間內(nèi)兩電阻產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{50Ω}{30Ω}$=$\frac{5}{3}$；
（2）將甲、乙兩電阻并聯(lián)后接在電源上時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，相同時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)甲、乙兩電阻做功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：5：3； 3：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)以及焦耳定律、電功公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．