Question

14．小芳給爺爺網(wǎng)購了一臺電熱足浴器，其銘牌的部分參數(shù)如圖甲所示，足浴器某次正常工作時，加熱功率為控制面板上發(fā)光指示燈所對應的功率，控制面板顯示如圖乙所示，求

（1）此時足浴器的工作電流．（計算結果保留一位小數(shù)）
（2）足浴器裝入最大容量初溫為25℃的水，將其加熱到控制面板上顯示的溫度時，水所吸收的熱量．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）上述加熱過程用時15min，該足浴器熱效率．
（4）整個加熱過程中，水溫降至40℃時，足浴器自動加熱至45℃，水溫隨時間變化的圖象如圖丙所示，當水溫第一次加熱至45℃時，小芳開始給爺爺足浴1小時，求這次足浴給水加熱消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知足浴器的功率，根據(jù)P=UI求出此時足浴器的工作電流；
（2）足浴器裝入最大容量的水時水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，由圖乙可知水的末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出電熱足浴器消耗的電能，然后根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該足浴器的熱效率；
（4）由圖丙可知每次加熱時的時間間隔，然后求出1h內的加熱時間，根據(jù)W=Pt求出這次足浴給水加熱消耗的電能．

解答 解：（1）由圖乙可知，足浴器的功率P=500W，
由P=UI可得，此時足浴器的工作電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{500W}{220V}$≈2.3A；
（2）足浴器裝入最大容量時水的體積：
V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
則水所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁵J；
（3）加熱時間t=15min=900s，
由P=$\frac{W}{t}$得，電熱足浴器消耗的電能：
W=Pt=500W×900s=4.5×10⁵J，
則該足浴器的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%；
（4）由圖丙可知，1h內有3個時間間隔不需要加熱，每次不需要加熱的時間間隔t₁=25min-15min=10min，
則1h內需要的加熱時間：
t₂=60min-3t₁=60min-3×10min=30min=1800s，
這次足浴給水加熱消耗的電能：
W′=Pt₂=500W×1800s=9×10⁵J．
答：（1）此時足浴器的工作電流為2.3A；
（2）當水溫達到控制面板上顯示的溫度時水所吸收的熱量為4.2×10⁵J；
（3）上述加熱過程耗時15min，該足浴器的熱效率為93.3%；
（4）這次足浴給水加熱消耗的電能為9×10⁵J．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了學生對吸熱公式、電功公式、電功率公式以及效率公式的靈活運用，關鍵是從題目圖片中找出有用的信息，與生活實際相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位統(tǒng)一．