Question

天然氣灶是利用燃燒天然氣獲得熱量的爐具，而電磁爐是新一代消耗電能獲得熱量的智能爐具。為了比較兩種爐具的性能，小杰同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得到的有關(guān)數(shù)據(jù)見表。

如果小杰家每天做飯、燒水所需熱量為8.0×10⁶J。

⑴ 若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒多少天然氣?(熱值用q表示)

⑵ 若這些熱量靠電磁爐提供時(shí)電磁爐正常工作了90min，該電磁爐的熱效率是多少?

⑶ 通過計(jì)算說明使用哪種爐具更省錢？

⑷ 若小杰家的進(jìn)戶線上裝有一空氣開關(guān)，當(dāng)電流達(dá)到20A時(shí)，空氣開關(guān)將自動“跳閘”切斷電流。當(dāng)該電磁爐正常工作時(shí)，小杰家中還可以接入的用電器最大功率是多少？

天燃?xì)庠?/p>		電 磁 爐
熱效率	40%	額定電壓	220v
天然氣熱值	8.0×107J/m3	額定功率	2000W
天然氣價(jià)格	2元/ m3	市電價(jià)格	0.5元/kW?h

Answer 1

解：⑴由η₁=Q/Q_總=Q/（qV） 得：燃燒的天然氣體積為：

V=Q/（qη₁）=8.0×10⁶J/（40%×8.0×10⁷J/m³）=0.25 m³

⑵電磁爐作的功：W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW?h

電磁爐熱效率為：η₂=Q/W=8.0×10⁶J/1.08×10⁷J=74.1%

⑶用天然氣爐的費(fèi)用為：0.25 m³×2元/ m³=0.5元

用電磁爐的費(fèi)用為：3kW?h×0.5元/ kW?h=1.5元

通過計(jì)算可知：用天然氣爐更省錢。

⑷能接入的總功率是：P_總=UI=220V×20A=4400W

還能接入用電器的最大功率是：P^，=P_總－P=4400W－2000W=2400W