Question

【題目】在實(shí)際生活中電池本身是有電阻的，因此，實(shí)際的電池可以等效為一個(gè)沒有電阻的理想電池和一個(gè)阻值一定的電阻串聯(lián)而成．在如圖甲所示電路中，電源由幾個(gè)相同的鉛蓄電池組成（每節(jié)電壓為2V）．合上開關(guān)S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖乙、丙、丁所示，圖乙表示電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的關(guān)系關(guān)系；圖丙表示滑動(dòng)變阻器的功率跟電壓表示數(shù)的關(guān)系；圖丁表示鉛蓄電池輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻大小的關(guān)系，b點(diǎn)時(shí)η最大．不計(jì)電表、導(dǎo)線對電路的影響，則（ ）

A．變阻器的總電阻為6Ω

B．鉛蓄電池的節(jié)數(shù)為2節(jié)

C．每節(jié)鉛蓄電池的阻值為1Ω

D．以上都不對

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I2R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用數(shù)學(xué)知識得出滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率，由圖丙可知最大功率得出等式，聯(lián)立等式得出電源的電壓和總內(nèi)阻，根據(jù)每節(jié)蓄電池的電壓為2V得出節(jié)數(shù)，進(jìn)一步求出每節(jié)鉛蓄電池的阻值；

（2）由圖丁可知，鉛蓄電池輸出電能的最大效率，根據(jù)P=I2R和η=×100%得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知電路中的最大電流為4A，

由I=可得，電源的電壓：

U=Imaxr總=4A×r總 ①

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I=，

滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：

P=I2R=（）2R===，

當(dāng)R=r總時(shí)，變阻器消耗的電功率最大，即Pmax=，

由圖丙可知，Pmax=6W，

則=6W ②

由①②兩式可得：U=6V，r總=1.5Ω，

因每節(jié)蓄電池的電壓為2V，

所以，電池的節(jié)數(shù)：

n===3節(jié)，故B不正確；

每節(jié)鉛蓄電池的阻值：

r===0.5Ω，故C不正確；

（2）由圖丁可知，鉛蓄電池輸出電能的最大效率為80%，

則η=×100%=×100%=×100%=80%，

解得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：

R=4r總=4×1.5Ω=6Ω，故A正確，D不正確．

故選A．