Question

曉欣同學(xué)看到一些小汽車的尾部都標(biāo)有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字樣，他上網(wǎng)查詢得知這是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)“排氣量”的數(shù)值．所謂排氣量就是發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作容積，是指所有氣缸內(nèi)活塞從下止點(diǎn)到達(dá)上止點(diǎn)所掃過的容積之和．一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的“排氣量”越大，功率越大．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)要經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周．現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣量為1.8L，最大功率為74kW，當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，曲軸的轉(zhuǎn)速為5200r/min．汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）為14：1，壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），若發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg、密度為0.71×10³kg/m³．請(qǐng)計(jì)算：
（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)，汽車的最高時(shí)速為175km/h，計(jì)算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升？

Answer 1

（1）21%；（2）22.7L．

發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．先根據(jù)t="s/" v 求出時(shí)間，然后求出這段時(shí)間消耗的質(zhì)量，再根據(jù)V′=m′/ ρ求出汽油的質(zhì)量。
解：（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功：W_有=74×10³W×60s=4.44×10⁶J，
在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次，
1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量為：m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10/ 9 ×10-³m³×2600×1/ 15 =0.468kg，
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量W_總=0.468kg×4.6×10⁷J/kg≈2.15×10⁷J，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率η=W_有/ W_總 =4.44×10⁶J/ 2.15×10⁷J ≈21%；
（2）汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間：t="s/" v ="100km" /175km/h ="4" /7 h≈34.3min，
汽車每行使100km的耗油質(zhì)量為m′=0.47kg/min×34.3min≈16.1kg，
汽車每行使100km的耗油體積：V′=m′/ ρ ="16.1kg/" 0.71kg/L ≈22.7L．
答：（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率為21%；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)，汽車的最高時(shí)速為175km/h，汽車每百公里油耗為22.7升