Question

7．有一種小型千斤頂，當手往下壓動搖臂時，能把頂著的重物微微抬高一段很小的距離，把搖臂向上復位時，抬起的重物可以保持不動，再按下搖臂時，重物又被微微抬起．上下往復操作搖臂，重物便漸漸舉高．用這種千斤頂把某汽車的一個后輪頂起時，施加在搖臂上向下的壓力為100N，每壓一次，手向下移動的距離是20cm，壓120次后，車后輪被抬高5cm，若汽車的質量為4×10³kg，千斤頂支持其重量的30%，不考慮手使搖臂向上復位所做的功，該千斤頂的機械效率是多少？

Answer 1

分析 知道壓力和在壓力方向上移動的距離，利用W=Fs求每壓一次手對千斤頂做功，從而求出壓120次做的功（總功）；
求出千斤頂對汽車施加的力，知道移動的距離，可求千斤頂對汽車做的功（有用功）；不考慮手使搖臂向上復位所作的功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求該千斤頂的機械效率．

解答 解：
每壓一次手對千斤頂做功：
W=Fs=100N×0.2m=20J；
壓120次做的總功：
W_總=20J×120=2400J，
千斤頂對汽車施加的力
F′=G×30%=mg×30%=4×10³kg×10N/kg×30%=1.2×10⁴N，
千斤頂對汽車做的功：
W_有用=F′s′=1.2×10⁴N×0.05m=600J，
不考慮手使搖臂向上復位所作的功，該千斤頂的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{2400J}$×100%=25%．
答：該千斤頂的機械效率是25%．

點評 本題考查了功和機械效率的計算，因為題干內容比較多，要求認真閱讀，找出有用信息，靈活運用所學公式即可正確解題．