Question

17．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L上標(biāo)有“6V　4W”字樣，R₁為滑動(dòng)變阻器，R₀為定值電阻，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，閉合S₁、S₂，滑片P從最右端向左移動(dòng)時(shí)，電流表與電壓表示數(shù)變化如圖乙所示．（燈絲電阻不隨溫度變化）求：

（1）小燈泡的電阻；
（2）R₀的阻值和電源電壓；
（3）閉合S₁、斷開S₂時(shí)為保證電路各元件安全工作，求滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的最小值和燈泡的最小功率．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）閉合S₁、S₂后，當(dāng)滑片位于右端時(shí)，R₁的最大阻值和R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，此時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；根據(jù)圖象可知當(dāng)電壓表的示數(shù)為9V時(shí)對(duì)于的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值和電源的電壓；
（3）閉合S₁、斷開S₂時(shí)，L、R₁、R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)L與R₁兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖象可知此時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω；
（2）閉合S₁、S₂后，當(dāng)滑片位于右端時(shí)，R₁的最大阻值和R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
由圖乙可知，電路中的最小電流I_小=0.2A，電壓表的示數(shù)U_1大=15V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_小R₀+U_1大=0.2A×R₀+15V；
由圖乙可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)U₁=9V時(shí)，電流表的示數(shù)I=0.6A，
則電源的電壓：
U=IR₀+U₁=0.6A×R₀+9V，
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×R₀+15V=0.6A×R₀+9V，
解得：R₀=15Ω，
電源的電壓U=IR₀+U₁=0.6A×15Ω+9V=18V；
（3）閉合S₁、斷開S₂時(shí)，L、R₁、R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)L與R₁兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流，
燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$A≈0.67A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_1小=R-R_L-R₀=30Ω-9Ω-15Ω=6Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_V=15V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，
燈泡的最小功率：
P_L小=（I_小）²R_L=（0.2A）²×9Ω=0.36W．
答：（1）小燈泡的電阻為9Ω；
（2）R₀的阻值為15Ω，電源電壓為18V；
（3）滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的最小值為6Ω，燈泡的最小功率為0.36W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和從圖象獲取有用的信息．