Question

1．暑假中，小明到木器加工廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)豐富的工人師傅告訴小明，木質(zhì)家具的好壞往往與選用木材的材質(zhì)有關(guān)，而材質(zhì)的好壞又往往能從木材的密度的大小上反映出來(lái)，同種木材，密度越大的材質(zhì)越好．師傅還給小明安排了一個(gè)任務(wù)：想辦法測(cè)出一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體木材樣品的密度．小明找來(lái)一個(gè)底面積200cm²的圓柱形容器、適量的水和刻度尺進(jìn)行了如圖所示的操作，其中h₁=4cm，h₂=18cm．（g取10N/kg）求：
（1）放入木塊后容器底的壓強(qiáng)；
（2）水對(duì)木塊底向上的壓力；
（3）木塊的質(zhì)量；（根據(jù)二力平衡）
（4）木材的密度．

Answer 1

分析 （1）知道放入木塊后水的深度和水的密度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)題意求出木塊浸入水中的深度并求出木塊排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力，因?yàn)槟緣K漂浮，所以木塊受到的浮力即為水對(duì)木塊底向上的壓力；
（3）利用木塊漂浮時(shí)受到的重力和浮力相等以及G=mg求出木塊的質(zhì)量；
（4）知道木塊的邊長(zhǎng)求出體積，再根據(jù)密度公式求出木材的密度．

解答 解：
（1）放入木塊后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1764Pa；
（2）木塊浸入水中的深度：
h=L-h₁=10cm-4cm=6cm，
木塊排開(kāi)水的體積：
V_排=Sh=（10cm）²×6cm=600cm³=6×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×6×10^-4m³=5.88N，
因?yàn)槟緣K漂浮，
所以水對(duì)木塊底向上的壓力和木塊受到的重力都等于木塊受到的浮力：即F_向上=G=F_浮=5.88N，
（3）根據(jù)G=mg可知，
木塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.88N}{9.8N/kg}$=0.6kg；
（4）木塊的體積：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
木材的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：
（1）放入木塊后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1764Pa；
（2）水對(duì)木塊底向上的壓力為5.88N；
（3）木塊的質(zhì)量為0.6kg；
（4）木材的密度為0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、浮力公式、密度公式、重力公式和漂浮條件的應(yīng)用，利用好漂浮條件求出木塊的重力是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．