Question

小蘭幫助媽媽做飯，看見(jiàn)茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？”家中沒(méi)有天平和量筒，小蘭找來(lái)一個(gè)圓柱形的井水桶和刻度尺，就粗測(cè)出了茄子的密度，你認(rèn)為小蘭在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中直接測(cè)量的物理量（含符號(hào)）是：

 

；密度的表達(dá)式是：r=

 

．

Answer 1

分析：測(cè)量密度用到的公式是ρ=

m

V

，因此解題的關(guān)鍵是測(cè)質(zhì)量，體積，排水法是我們常用的測(cè)體積的方法，有刻度尺，圓柱形水桶，我們可以測(cè)量；測(cè)質(zhì)量我們常用的是天平，題目中沒(méi)有，因?yàn)榍炎悠�浮，此時(shí)浮力=重力，測(cè)出浮力即可解決問(wèn)題．

解答：解：在水桶中放適量水，假設(shè)水面積為S，量出水面的高度h₁，將茄子慢慢放入水中，靜止時(shí)量出水面上升的高度h₂，
根據(jù)阿基米德原理可求出茄子重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（h₂-h₁）×S，
即茄子質(zhì)量m=

G

g

=ρ_水（h₂-h₁）×S；
用筷子使茄子完全浸入水中，靜止時(shí)量出水面的高度h₃，
可求出茄子體積V=（h₃-h₁）×S；
所以茄子密度ρ=

m

V

=

(h2-h1)ρ水

h3-h1

故答案：未放茄子時(shí)水桶水面的高度h₁，茄子漂浮在水里時(shí)水面高度h₂，茄子浸沒(méi)在水中時(shí)水面的高度h₃；

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是利用漂浮時(shí)浮力等于重力來(lái)求出茄子質(zhì)量．