Question

小明家的電熱飲水機(jī)，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時開關(guān)S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t時，S₁又閉合重新加熱．飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如下：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時功率	保溫時功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求電阻R₁的阻值；
（2）求正常加熱時通過飲水機(jī)的電流；
（3）在無人取水情況下，飲水機(jī)重新加熱一次的時間為5min．加熱一次消耗的電能是多少？重新加熱前的水溫t是多少？（不計能量損失，c_水=4.2×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）已知額定電壓和保溫時的功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求保溫時的電阻．
（2）已知加熱時的功率和額定電壓，根據(jù)公式I=

P

U

可求通電電流．
（3）已知加熱時的功率和加熱時間，根據(jù)做功公式W=Pt可求加熱一次消耗的電能，消耗的電能就等于水吸收的熱量，根據(jù)熱量公式W=cm（t₀-t），可求水的初溫．

解答：解：（1）R₁=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω．
答：電阻R₁的阻值為1210Ω．
（2）I=

P加

U

=

440W

220V

=2A．
答：正常加熱時通過飲水機(jī)的電流為2A．
（3）W=P_額t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
因為W=cm（t₀-t），
所以1.32×10⁵J=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（92℃-t），
t≈76.3℃．
答：加熱一次消耗的電能是1.32×10⁵J，重新加熱前的水溫t是76.3℃．

點評：本題考查電阻的計算，電流的計算以及電功和熱量的計算．