Question

2．如圖所示電路，電源電壓保持不變．
a．閉合電鍵S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時，電壓表V的示數(shù)將不變，A₂的示數(shù)將變�。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）．
b．若滑片從中間開始向左移動一段距離△x₁，A₁的示數(shù)變化△I；滑片從中間開始向右移動一段距離△x₂，A₂的示數(shù)也變化△I，則△x₁小于△x₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據(jù)電源的電壓可知滑片移動時電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知滑片移動時通過R₁電流的變化，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過R₂電流的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知干路電流的變化；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知，電流表A₁和A₂的示數(shù)變化量均等于R₂電流的變化量，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出它們的變化量，然后比較兩者滑動變阻器接入電路中電阻改變量的大小關(guān)系，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）因電源電壓保持不變，
所以，滑片移動時，電壓表V的示數(shù)不變，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，滑片移動時通過R₁的電流不變，
當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過R₂的電流變小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變小，即電流表A₂的示數(shù)變��；
（2）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，電流表A₁和A₂的示數(shù)變化量均等于通過R₂電流的變化量，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，A₁的示數(shù)變化△I=$\frac{U}{{R}_{中}-{R}_{左}}$-$\frac{U}{{R}_{中}}$，A₂的示數(shù)也變化△I=$\frac{U}{{R}_{中}}$-$\frac{U}{{R}_{中}+{R}_{右}}$，
則$\frac{U}{{R}_{中}-{R}_{左}}$-$\frac{U}{{R}_{中}}$=$\frac{U}{{R}_{中}}$-$\frac{U}{{R}_{中}+{R}_{右}}$，
整理可得：R_中R_右-R_右R_左=R_中R_左-R_右R_左，
即R_右（R_中-R_左）=R_左（R_中+R_右），
因（R_中-R_左）＜（R_中+R_右），
所以，R_右＞R_左，
則△x₁小于△x₂．
故答案為：a．不變；變��；b．小于．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，知道電流表A₁和A₂的示數(shù)變化量均等于R₂電流的變化量是關(guān)鍵．